Объект: Balka2d

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.Balka2d

Аннотация: Плоский балочный идеально упругий элемент с малыми деформациями

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	node1	MECH2D	Узел1
2	node2	MECH2D	Узел2

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Area	real	Площадь поперечного сечения, м²	m**2	1.0
2	Center	real	Отношение расстояния от точки А до центра масс (в направлении от точки A к точке B) к длине отрезка AB		0.5
3	E	real	Модуль упругости материала, Па	Pa	2e11
4	Image	string	Изображение [Yes,No]		Yes
5	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray]		red
6	Inertia	real	Геометрический момент инерции поперечного сечения балки, м⁴	m**4	1.0
7	Mass	real	Масса балки, кг	kg	1.0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
17	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
18	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
19	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
20	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
21	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
22	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
23	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
24	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
25	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
26	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
27	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
28	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
29	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
30	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
31	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
32	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель плоского балочного идеально упругого элемента с малыми деформациями, с объектом привязки (BALKA2d)

Модель балки описывает поведение прямолинейного упругого стержня при малых деформациях, учитывая как осевые (растяжение/сжатие), так и изгибные деформации в плоскости. В основе математического описания лежит закон линейной упругости. Ввиду малости деформаций геометрическая нелинейность в расчете не учитывается. В отличие от базовой модели, положение и движение балки задаётся через объект привязки в 2D пространстве, к которому жёстко привязан элемент. Это означает, что перемещение и вращение балки определяются движением объекта привязки. Состояние балки определяется её геометрией, материалом и параметрами привязки. Модель учитывает инерционные и упругие свойства, а также распределение массы вдоль длины элемента.

Начальные данные:

Плоский балочный упругий элемент с малыми деформациями (BALKA2d)

Mass = 50 — Масса балки, кг - Используется при расчёте динамики (инерционные эффекты)

Center = 0.5 — Отношение расстояния от точки А до центра масс (в направлении от точки 1 к точке 2) к длине отрезка 1-2, м - Определяет положение центра масс вдоль балки (безразмерная величина)

Inertia = 1e-3 — Геометрический момент инерции поперечного сечения балки, м4 - Определяет сопротивление изгибу балки

Area = 0.05 — Площадь поперечного сечения, м2 - Определяет сопротивление осевым деформациям (растяжению и сжатию)

E = 2e7 — Модуль упругости материала, Па - Характеризует жёсткость материала при деформациях (закон Гука)

Image — отображение балки - Определяет, отображается ли элемент визуально (Yes/No)

Image_color — цвет изображения балки - Задает цвет визуализации элемента

Источник постоянной силы (SF1D)

FC = 200 — Проекция силы на глобальную ось X, Н

Объект привязки в 2D пространстве (P2D)

point = [0.0, 0.0] - Координата точки 1 балки, м - Задает положение одного конца балки в пространстве

point = [0.0, 10.0] - Координата точки 2 балки, м - Задает положение второго конца балки, определяет длину и ориентацию балки

end = 10 — Время интегрирования, с

Пример применения элемента BALKA2d:

Вертикальная консольная балка длиной \(L = 10\) метров жестко зафиксирована в основании (точка 1 «заземлена»).

К свободному концу (точка В) мгновенно прикладывается постоянная сила (SF1D),

вектор которой направлен строго вдоль глобальной оси X \(FC = 200\) Н.

Балка совершает свободные гармонические колебания около положения статического упругого равновесия с постепенным

уменьшением амплитуды за счет численного демпфирования схемы.

Перемещение по оси X точки 2 балки имеет затухающий колебательный характер.

Перемещение по оси Y точки 2 балки строго равно нулю.

Результат моделирования:

Графики показания датчика перемещения (X1) демонстрируют гармонический колебательный процесс.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - BALKA2d.Check