Объект: KONT2d

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.KONT2d

Аннотация: 2D контакт точки с плоской ломаной линией

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	nodeC	MECH2D	Узел1
2	nodeO	MECH2D	Узел2

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Flag	real	Признак одностороннего или двухстороннего контакта		1
2	K	real	Нормальная жесткость контакта	N/m	1e6
3	h	real	Толщина контактной области	m	0.1
4	mu	real	Kоэффициент трения скольжения		0.1
5	table	Diagram	Координаты точек ломаной	m	0, 0, 1, 1

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
17	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
18	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
19	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
20	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
21	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
22	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
23	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
24	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
25	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
26	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
27	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
28	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
29	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
30	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
31	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
32	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель 2D контакта точки с плоской ломанной линией (KONT2d)

Модель представляет собой контактное взаимодействие точки, движущейся в плоскости, и некоторого плоского тела, граница которого представляется совокупностью N отрезков. В отличие от базовой модели (KONT), положение точки, движущейся в плоскости, и точки перемещения контактной границы задается объектами привязки в 2D пространстве (P2D). Точка перемещения контактной границы имеет две степени свободы поступательного перемещения и одну степень свободы вращательного движения. Точка движущейся в плоскости, контакт с которой отслеживается, обладает двумя степенями свободы поступательного движения. При возникновении контакта сила контактного взаимодействия имеет нормальную и касательную составляющие. Нормальная составляющая пропорциональна величине «проникновения» точки C внутрь контактной области. Коэффициент пропорциональности определяется задаваемой нормальной жесткостью контакта. Касательная составляющая моделирует сухое трение скольжения в пятне контакта.

Начальные данные:

Параметры элемента элемента (KONT2d2)

h = 0.5 — Толщина контактной области, м — Определяет размер элемента в направлении, перпендикулярном плоскости движения, для расчёта контактных деформаций и сил.

K = 2e8 — Нормальная жесткость контакта, Н/м - Характеризует жёсткость контактного взаимодействия

mu = 0.1 — Коэффициент трения скольжения, — Определяет силу трения между точкой и контактной поверхностью

Flag = 1 — Признак одностороннего или двухстороннего контакта (1 или 2)

poligon = [1,10,1,0,1,-10], м — Координаты точек ломаной линии - Задают форму контактной поверхности (набор отрезков).

Источник постоянной силы (Fx)

FC = 1 — Проекция силы на глобальную ось X, Н

Источник постоянной силы (Fy)

FC = 0,5 — Проекция силы на глобальную ось Y, Н

2D инерционный элемент (MD)

M = 1.0 — Масса, кг — Задает массу инерционного элемента для расчета поступательного движения по осям X и Y

J = 1.0 — Момент инерции тела, кг*м2 — Определяет сопротивление тела вращательному движению

Объект привязки (P2D1)

point = [2.0, 0] — Начальные координаты точки, с движением которой связано движение контактного участка

Объект привязки (P2D2)

point = [0, 0] — Начальные координаты контактирующей точки

end = 20 — Время интегрирования, с — Задает общую длительность процесса моделирования системы

Описание работы элемента:

Движущееся в плоскости точка, инерционные свойства и кинематика которого определяются 2D инерционным элементом (MD), под действием двухкомпонентного

вектора постоянного силового воздействия от источников (Fx) и (Fy) начинает равноускоренное движение из состояния покоя. Элемент Point2d2DOFs объединяет силовые

сигналы и транслирует динамические свойства точке. Геометрические параметры контактной границы (заданные массивом table) фиксируют неподвижную вертикальную плоскость

контакта на отметке \(X = 1\) м. При достижении движущейся точки данной границы возникает нормальная сила реакции, определяемая контактной жесткостью K,

которая отбрасывает точку в противоположном направлении. Постоянное действие силы Fx непрерывно возвращает точку обратно к контактной границе, формируя устойчивый

периодический процесс незатухающих упругих соударений по оси X.

Одновременно с этим сила Fy сообщает точке непрерывное продольное ускорение вдоль вертикальной оси Y. Поскольку ломаная линия контактной границы имеет конечные

пространственные размеры (ограничена высотой \(Y = 10\) м), на определенном шаге интегрирования (в районе 7–8 секунд) вертикальная координата движущегося

тела превышает верхний предел полигона преграды. Снятие кинематического ограничения приводит к исчезновению сил нормальной реакции контакта, в результате чего

тело переходит в режим свободного монотонного разгона под действием силы Fx далеко за пределы первоначального барьера.

Результат моделирования:

График показаний датчика перемещения по оси X (X) полностью соответствует теоретическому анализу динамики системы.

В интервале времени от 0 до 8 секунд график представляет собой строго упорядоченную последовательность периодических параболических петель, описывающих упругий

отскок движущегося тела от координатной границы 1 метр. После выхода точки за геометрические пределы ломаной линии преграды график демонстрирует квадратичный

характер нарастания перемещения, достигая к концу расчета значения 80 м.

Схема элемента

Рисунок 1 - Геометрические параметры и степени свободы контактного элемента «точка с ломаной»: Xc, Yc – начальные координаты контактирующей точки (точка С); Xo, Yo – начальные координаты точки, с движением которой связано движение контактного участка (точка О); Xi, Yi – начальные координаты i-ой точки контактного контура; 1, 2 – перемещения контактирующей точки;3, 4, 5 – перемещения точки, с которой связан контактный участок. Особенности элемента KONT: а) границы зоны влияния соседних контактных участков; б) случай самопересечения элемента (зона влияния одного из участков пересекает границу контактной области).

Схема теста

Рисунок 2 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 3 - KONT2d.Check