Объект: KNTO2d

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.KNTO2d

Аннотация: 2D контакт точки с окружностью

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	nodeC	MECH2D	Узел1
2	nodeO	MECH2D	Узел2

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	D	real	Диаметр контактной окружности	m	1.0
2	K	real	Жесткость контакта	N/m	1e6

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
17	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
18	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
19	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
20	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
21	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
22	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
23	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
24	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
25	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
26	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
27	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
28	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
29	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
30	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
31	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
32	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Элемент 2D контакта точки с окружностью с объектом привязки (KNTO2d)

Элемент служит для описания контактного взаимодействия точки с окружностью в плоскости. В отличие от базовой модели (KNTO), координаты центра окружности и контактирующей точки задается объектами привязки в 2D пространстве (P2D). Окружность жёстко связана с объектом привязки, который задаёт её положение в пространстве. Контакт возникает при сближении точки и окружности. Контактное усилие направлено по радиусу, соединяющему центр окружности с точкой контакта и определяется величиной радиальной деформации. Сила трения в данной модели не учитывается.

Начальные данные:

Параметры элемента элемента (KNTO2d)

D = 4, м — Диаметр контактной окружности - Определяет размер окружности.

K = 1е6 — Упругость контакта - Характеризует жёсткость контактного взаимодействия.

Объект привязки (P2D1)

pointC = [0, 2.5] — Начальные координаты точки контакта, м - Задают положение точки, взаимодействующей с окружностью.

Объект привязки (P2D2)

pointO = [0, 0] — Начальные координаты центра окружности, м - Определяют положение окружности в плоскости.

Источник постоянной силы (Fx)

FC = 0 — Проекция силы на глобальную ось X, Н

Источник постоянной силы (Fy)

FC = -1 — Проекция силы на глобальную ось Y, Н

end = 4 — Время интегрирования,

Описание работы элемента:

К точке прикладывается вектор постоянного силового воздействия. Поскольку проекция силы на горизонтальную ось X строго

равна нулю (\(FC = 0\)), координата X на всём протяжении расчёта остаётся неизменной. Движение точки происходит

исключительно вдоль вертикальной глобальной оси Y под действием силы Fy.

При достижении точкой упругой границы окружности, определяемой объектом привязки (P2D2) и диаметром D, возникает контактное

взаимодействие. Под действием нормальных сил контактной упругости K формируется периодический процесс циклических отскоков от

поверхности окружности.

Результат моделирования:

График показания датчика перемещения (Y) полностью соответствуют теоретическому физическому анализу динамики системы:

Перемещение по оси Y: График демонстрирует строго периодический характер соударений.

Схема элемента

Рисунок 1 - Геометрические параметры и степени свободы контактного элемента «точка с окружностью»: Xc, Yc – начальные координаты контактной точки; Xo, Yo – начальные координаты центра контактной окружности; D – диаметр контактной окружности.

Схема теста

Рисунок 2 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 3 - KNTO2d.Check