Объект: Pipe

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.Pipe

Аннотация: Инерционная однородная трубка, работающая с объектом геометрической привязки (1 порт)

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH3D	3D механический порт 1, движение центра масс элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	DiameterExternal	real	Диаметр внешний, м	m	1
2	DiameterInternal	real	Диаметр внутренний, м	m	0.5
3	Height	real	Высота, вдоль локальной оси Oz, м	m	1
4	Image	string	Изображение [Pipe,No], -		Pipe
5	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray], -		yellow
6	LCS		Локальная координатная система, м	m	[]
7	LCS_image_scale	real	Масштаб изображения локальной координатной системы, -		1.0
8	Mass	real	Масса, кг	kg	1.0
9	WorkVariables	string	Показывать рабочие переменные[All,AngularVelocities, AngularAccelerations,No], -		No

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель инерционной однородной трубки (1 порт) (Pipe)

Модель описывает инерционную однородную трубку, обладающую массой. Трубка работает совместно с объектом геометрической привязки (P3D), задающим её положение и ориентацию в 3D-пространстве.

Вращение трубки под действием постоянного момента вокруг оси Y.

Начальные данные:

Параметры модели (Pipe)

Mass = 1.0 кг - Масса трубки

DiameterInternal = 0.5 м - Внутренний диаметр

DiameterExternal = 1 м - Внешний диаметр

Height = 1 м - Высота вдоль локальной оси Oz

LCS = [] - Локальная система координат не задана, совпадает с глобальной

LCS_image_scale = 1.0 - Масштаб изображения локальной системы координат

Image = Pipe - Задает визуальный образ объекта на схеме

Image_color = yellow - Определяет цвет изображения

WorkVariables = No - Рабочие переменные [All, AngularVelocities, AngularAccelerations, No]

Параметры источника момента (SF1D)

FC = 5 - Величина постоянного момента вокруг оси Y

Параметры точки привязки

P3D1: point = [0.0, 0.0, 0.0], LCS = default

Сплиттер

Point2DOFs - Распределяет степени свободы, передавая момент на ось вращения

end = 2 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Одна инерционная трубка Pipe1 с массой 1.0 кг, внешним диаметром 1 м, внутренним диаметром 0.5 м и высотой 1 м закреплена в начале координат. Положение задаётся объектом геометрической привязки P3D1 (point = [0.0, 0.0, 0.0]). В точку привязки через сплиттер Point2DOFs приложен постоянный момент вокруг оси Y. Источник SF1D задаёт величину FC = 5.

Результат:

Под действием постоянного момента FC = 5 вокруг оси Y трубка, закреплённая в начале координат, приходит в движение и совершает вращение относительно оси Y. На графике видно, что в начальный момент наблюдается переходный процесс раскрутки, после чего движение переходит в установившийся режим. Характер движения определяется инерционными свойствами трубки (Mass = 1.0; DiameterInternal = 0.5; DiameterExternal = 1; Height = 1) и величиной приложенного момента (FC = 5).

Формула для момента инерции трубки относительно оси Y:

\[I = \frac{1}{2} m \left( R_{\text{внеш}}^2 + R_{\text{внутр}}^2 \right)\]

где: \(m\) — масса трубки, \(R_{\text{внеш}}\) — внешний радиус, \(R_{\text{внутр}}\) — внутренний радиус.

Для заданных параметров:

\[\begin{split}\begin{aligned} m &= 1.0\ \text{кг}, \quad R_{\text{внеш}} = 0.5\ \text{м}, \quad R_{\text{внутр}} = 0.25\ \text{м} \\ I &= \frac{1}{2} \cdot 1.0 \cdot (0.5^2 + 0.25^2) = 0.15625\ \text{кг}\cdot\text{м}^2 \end{aligned}\end{split}\]

Угловое ускорение:

\[\varepsilon = \frac{M}{I} = \frac{5}{0.15625} = 32\ \text{рад/с}^2\]

На графике представлена временная зависимость координаты Pipe.X1. Кривая имеет колебательный характер, что может быть обусловлено упругими свойствами связи или особенностями моделирования. Амплитуда колебаний составляет примерно 1, период — около 1 с.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - Pipe.Check