Объект: Sphere

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.Sphere

Аннотация: Пространственный инерционный элемент с одним узлом в форме сферы, работающий с объектом привязки

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Point	MECH3D	Узел1

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Diameter	real	Диаметр, [м]	m	0.5
2	Image	string	Изображение [Sphere,No]		Sphere
3	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray]		yellow
4	LCS		Локальная координатная система		[]
5	LCS_image_scale	real	Масштаб изображения локальной координатной системы		1.0
6	Mass	real	Масса	kg	1.0
7	WorkVariables	string	Показывать рабочие переменные[All,AngularVelocities, AngularAccelerations,No]		No

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель пространственного инерционного элемента с одним узлом в форме сферы (Sphere)

Элемент Sphere представляет собой физическое тело, моделирующее инерционный однородный шар (сферу), который работает с объектом геометрической привязки. Это основной динамический элемент в схеме, обладающий массой и диаметром, на который действуют силы (в данном случае сила тяжести).

Сравнение поведения двух сфер — свободное падение и жёсткое закрепление.

Начальные данные:

Параметры модели Sphere

Mass = 1.0 кг - Масса сферы

Diameter = 0.5 м - Диаметр сферы

LCS = [] - Локальная система координат (не задана, используется глобальная)

LCS_image_scale = 1.0 - Масштаб изображения локальной системы координат

Image = Sphere - Изображение сферы

Image_color = yellow (Sphere1), red (Sphere2) - Цвет изображения

WorkVariables = No - Показывать рабочие переменные

Параметры вспомогательных элементов

P3D1: point = [0.0, 0.0, 5.0] - Начальное положение Sphere1

FG1: M = 1.0 - Источник силы тяжести, действующий на Sphere1

Point2DOFs1 - Сплиттер, распределяющий степени свободы

X1 - Датчик перемещения по оси Z

end = 1 с - Время интегрирования

Результат:

Sphere1 (свободное падение) движется вниз с высоты 5 метров под действием силы тяжести. Sphere2 (статичная опора) остаётся неподвижной, так как жёстко закреплена через заземление.

Расчёт перемещения через 1 секунду для Sphere1:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{g \cdot t^2}{2}\]

где: \(v_0 = 0\) м/с — начальная скорость, \(g \approx 9.81\) м/с² — ускорение свободного падения, \(t = 1\) с — рассматриваемый момент времени.

\[s = 0 \cdot 1 + \frac{9.81 \cdot 1^2}{2} = 4.905\ \text{м} \quad \text{(пройденный путь вниз)}\]

Координата Z сферы через 1 секунду:

\[z = z_0 - s = 5.0 - 4.905 = 0.095\ \text{м}\]

Таким образом, за первую секунду свободного падения Sphere1 сместится вниз на ≈4.905 м и окажется на высоте ≈0.095 м. Сферы не могут столкнуться друг с другом, так как в данной модели отсутствует расчет их взаимодействия.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - Sphere.Check