Модель: ESIN

Библиотека: Electronics

Имя на уровне решателя: ESIN

Аннотация: Источник синусоидального напряжения (неидеальный)

Обозначение: FIXed ME

Порты (степени свободы) компонента:

№

Обозначение порта

Тип

Наименование порта

1

Port1

base.DOF1

Электрический порт 1 положительного электрического напряжения

2

Port2

base.DOF1

Электрический порт 2 отрицательного электрического напряжения
Пользовательские параметры модели

№

Параметр

Тип

Описание

Значение по умолч.

1

Emax

base.real

Амплитуда напряжения, В

1.0

2

Fi

base.real

Начальная фаза, град

0.0

3

T

base.real

Период, с

1.0

4

r

base.real

Внутреннее сопротивление источника, Ом

1.0e-10

Результаты тестирования
../../../../_images/logo_ru_no_text.png

www.laduga.com

Глава 1. Заданные параметры теста

Название тестируемого компонента

ESIN

Модуль тестируемого компонента

Electronics

Дата тестирования

Tue Mar 3 18:52:03 2026

Результат

OK
Глава 2. Схема тестируемого объекта

Источник синусоидального напряжения (неидеальный). Проверка режима холостого хода.

Описание устройства

Источник синусоидального напряжения — это активный элемент электрической цепи, формирующий на своих выходных зажимах напряжение, изменяющееся во времени по гармоническому (синусоидальному) закону.

Данный тип источников является базовым элементом при моделировании: * Генераторов переменного тока * Сетей электропитания * Преобразователей частоты * Тестовых сигналов для анализа цепей переменного тока

Схема замещения неидеального источника

Реальный (неидеальный) источник напряжения может быть представлен в виде схемы замещения, состоящей из двух элементов:

  • Идеального источника ЭДС E(t) — создает синусоидальное напряжение, не зависящее от тока нагрузки

  • Внутреннего сопротивления r — включенного последовательно с идеальным источником

Эта схема замещения позволяет точно описать зависимость выходного напряжения от тока нагрузки: при увеличении тока нагрузки возрастает падение напряжения на внутреннем сопротивлении, и выходное напряжение снижается.

Математическое описание

ЭДС идеального источника изменяется по синусоидальному закону:

\[E(t) = E_{max} \cdot \sin(2\pi f t + \phi)\]

где: * E_max — амплитудное значение ЭДС (в данном тесте равна 1 В) * f — частота сигнала (задается параметрами источника) * φ — начальная фаза колебаний

Напряжение на выходных зажимах реального источника (на нагрузке) с учетом внутреннего сопротивления:

\[U_{нагр}(t) = E(t) - I_{нагр}(t) \cdot r\]

где: * I_{нагр}(t) — ток нагрузки (синусоидальный при активной нагрузке) * r — внутреннее сопротивление источника

Режим холостого хода

Режим холостого хода (ХХ) — это режим работы источника, при котором нагрузка к его выходным зажимам не подключена (цепь разомкнута).

Особенности режима холостого хода: * Ток в цепи отсутствует: \(I_{нагр} = 0\) * Падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно нулю * Напряжение на выходных зажимах в точности равно ЭДС источника

Анализ тестовой схемы

В данном тесте исследуется неидеальный источник синусоидального напряжения в режиме холостого хода (без нагрузки).

Схема содержит: * Неидеальный источник синусоидального напряжения с амплитудой Emax = 1 В и внутренним сопротивлением r = 1e-10 Ом * Нагрузка отсутствует (режим холостого хода)

Расчет выходного напряжения

В режиме холостого хода ток в цепи равен нулю:

\[I_{нагр}(t) = 0\ \text{А}\]

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

\[\Delta U(t) = I_{нагр}(t) \cdot r = 0 \cdot (1\times10^{-10}) = 0\ \text{В}\]

Следовательно, напряжение на выходных зажимах источника (показание вольтметра) равно ЭДС источника:

\[ \begin{align}\begin{aligned}U_{вых}(t) = E(t) - \Delta U(t) = E_{max} \cdot \sin(2\pi f t) - 0\\U_{вых}(t) = 1 \cdot \sin(2\pi f t)\ \text{В}\end{aligned}\end{align} \]

Амплитудное значение выходного напряжения: 1 В. Действующее значение напряжения: \(U_{д} = U_{max} / \sqrt{2} \approx 0.707\ \text{В}\).

Таким образом, вольтметр должен показывать синусоидальное напряжение с амплитудой 1 В и частотой, заданной для источника.

Влияние внутреннего сопротивления

Внутреннее сопротивление r = 1×10⁻¹⁰ Ом является чрезвычайно малым (практически нулевым), что характерно для идеализированных моделей источников напряжения.

В режиме холостого хода внутреннее сопротивление не оказывает никакого влияния на выходное напряжение, так как ток отсутствует.

Влияние внутреннего сопротивления проявляется только при наличии нагрузки:

  • При подключении нагрузки возникает ток, и часть напряжения падает на r

  • Чем больше ток нагрузки, тем больше падение напряжения

  • Чем меньше внутреннее сопротивление, тем ближе источник к идеальному

  • При r → 0 источник приближается к идеальному (Uнагр ≈ E(t) при любой нагрузке)

Проверка теории

Полученный результат полностью соответствует теоретическим положениям:

  1. В режиме холостого хода (обрыв цепи) ток не течет

  2. При отсутствии тока падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно нулю

  3. Выходное напряжение равно ЭДС источника

  4. Форма выходного напряжения повторяет форму ЭДС (синусоида)

Результат теста: соответствует теории.

Исходные данные

Параметры элементов схемы:

  • Emax (амплитудное значение ЭДС) = 1 В

  • r (внутреннее сопротивление источника) = 1×10⁻¹⁰ Ом (пренебрежимо мало)

  • f (частота сигнала) — задается параметрами источника (на схеме)

Ожидаемый результат

  • Режим работы: холостой ход (нагрузка отсутствует)

  • Выходное напряжение (вольтметр): синусоида с амплитудой 1 В

  • Форма сигнала: чистая синусоида без искажений

  • Отсутствие постоянной составляющей

  • Полное соответствие выходного напряжения ЭДС источника

Схема теста
Схема тестирования неидеального источника синусоидального напряжения

Рисунок 1 — Схема тестирования неидеального источника синусоидального напряжения (режим холостого хода)

Глава 3. Графики результатов теста
../../../../_images/Esin.RUN.png

Рисунок 2 - Electronics_model_Esin.RUN

../../../../_images/Esin.Check.png

Рисунок 3 - Electronics_model_Esin.Check