Объект: HT1SUE

Библиотека: HydroThermo2

Имя на уровне решателя: HT1SUE

Аннотация: Внезапное сужение/расширение канала

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт, вход в элемент
2	Port2	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт, выход из элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	A_lam	real	Коэффициент гиперболы (A_lam / Re). Zeta в области ламинарного течения, -		100.0
2	Db	real	Диаметр большого сечения (Port2), м	m	0.01
3	Ds	real	Диаметр узкого сечения (Port1), м	m	0.01
4	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
5	L	real	Длина элемента, м	m	0.1
6	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
7	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель внезапного сужения/расширения канала (HT1SUE)

Элемент моделирует местное гидравлическое сопротивление в виде ступенчатого перехода от меньшего диаметра к большему (внезапное расширение) или от большего к меньшему (внезапное сужение). Учитывает диаметры узкого и широкого сечений, длину элемента, шероховатость и режим течения. Сопротивление по длине отсутствует. Коэффициент сопротивления ζ определяется по справочнику Идельчика. Используется для расчёта гидравлических потерь и массового расхода в трубопроводных системах с резкими изменениями сечения.

Проверка значения массового расхода при перепаде давления от 0 до 20000 Па.

Начальные данные:

Параметры модели (HT1SUE1)

Ds = 0.01 - Диаметр узкого сечения (Port1), м

Db = 0.03 - Диаметр большого сечения (Port2), м

L = 0.01 - Длина элемента, м

A_lam = 100.0 - Коэффициент гиперболы (A_lam / Re)

P₀ = 101300 - Начальное давление, Па

T₀ = 293.15 - Начальная температура, К

Fluid = oil - Имя объекта свойств среды (масло)

Параметры источника давления (HT25PT1)

VL = 101300 Па - Нижний уровень давления

VH = 121300 Па - Верхний уровень давления (перепад до 20000 Па)

D = 0.1 - Начальная задержка, с

FT = 1.0 - Продолжительность переднего фронта, с

HT = 2 - Продолжительность вершины импульса, с

BT = 3.0 - Продолжительность заднего фронта, с

CT = 0.0 - Период

Параметры трубки (HT1STK1)

P = 101300 Па

T = 293.15 К

Датчики

HT01DS1: датчик плотности, k = 1, Fluid = oil

HT01MF1: датчик массового расхода, D = 0.01, L = 0.1, k = 1, R = 1e-9, P₀ = 101300, T₀ = 293.15, Fluid = oil

Параметры интегрирования

end = 3.0 с, control = 1e-9

Схема тестирования:

Схема содержит источник давления HT25PT1, который создаёт перепад давления от 0 до 20000 Па (VL = 101300 Па, VH = 121300 Па) по трапециевидному закону. Внезапное сужение/расширение HT1SUE1 установлено в трубопроводе. После элемента установлены датчик плотности HT01DS1, датчик массового расхода HT01MF1 и трубка HT1STK1. Измеряются массовый расход Qm и плотность Rro. В модели используется коэффициент сопротивления ζ из справочника по гидравлическим сопротивлениям Идельчика. Коэффициент A_lam = 0, поэтому вклад в ζ от A_lam/Re отсутствует.

Результат:

Сопротивление по длине отсутствует. Коэффициент ζ из справочника по гидравлическим сопротивлениям Идельчика (3-е издание, страница 166) для отношения площадей Fb / Fs = 0.4 при Re = 2000: ζ = 0.25.

Расчёт по формуле:

\[\begin{split}\begin{aligned} Q_m &= Q_v \cdot \rho = \frac{1}{\sqrt{\zeta}} \cdot \frac{\pi \cdot D_s^2}{4} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}} \cdot \rho \\ &= \frac{1}{\sqrt{0.25}} \cdot \frac{3.14 \cdot 0.01^2}{4} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 20000}{989.9}} \cdot 989.9 = 0.982\ \text{кг/с} \end{aligned}\end{split}\]

Определение \(\zeta\) для объекта HT1SUE в режиме внезапного расширения по таблице Идельчика (3-е издание, страницы 158–159). Коэффициент \(A_\text{lam} = 0\). Вклад в \(\zeta\) коэффициента \(A_\text{lam}\) — слагаемое \(A_\text{lam} / \mathrm{Re}\) — отсутствует.

На графике Rro показано, что плотность постоянна и равна примерно 989.9 кг/м³. На графике Qqm показано, что массовый расход устанавливается на значении 0.982 кг/с. На графике RUN совместно показаны расход и плотность. Это подтверждает корректность работы модели внезапного сужения/расширения.

Формула для массового расхода через элемент:

\[\begin{split}\begin{gathered} Q_m = \frac{1}{\sqrt{\zeta}} \cdot \frac{\pi \cdot D_s^2}{4} \cdot \sqrt{2 \cdot \rho \cdot \Delta P} \\[1em] \text{где:} \\ \zeta \text{ — коэффициент местного сопротивления (по Идельчику),} \\ D_s \text{ — диаметр узкого сечения,} \\ \rho \text{ — плотность,} \\ \Delta P \text{ — перепад давления.} \end{gathered}\end{split}\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Плотность Rro

Рисунок 3 - Массовый расход Qm

Рисунок 4 - Совмещённый график RUN (HT1SUE.Qm и HT1SUE.Ro)