Объект: HT1BEN

Библиотека: HydroThermo2

Имя на уровне решателя: HT1BEN

Аннотация: Колено

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт, вход в элемент
2	Port2	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт, выход из элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	A_lam	real	Коэффициент гиперболы (A_lam / Re). Zeta в области ламинарного течения, -
2	D_or_ab	list	Гидравлический диаметр (D) или ширина и высота сечения (b, a), м		0.1
3	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
4	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
5	R	real	Радиус закругления центральной линии, м	m	0.2
6	Section_shape	string	Форма сечения: круглое сечение; прямоугольное сечение [Round,Rectangular], -		Round
7	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15
8	angle	real	Угол изгиба отвода от 0 до 180 град, град	deg	90.0
9	eps	real	Абсолютная шероховатость, м	m	0.000045

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель колена (HT1BEN)

Элемент моделирует местное гидравлическое сопротивление в виде изогнутого участка трубопровода (колена, отвода). Учитывает форму и размеры сечения, радиус закругления, угол изгиба, шероховатость и режим течения (ламинарный/турбулентный). Используется для расчёта гидравлических потерь и массового расхода в трубопроводных системах.

Проверка значения массового расхода при перепаде давления 203 Па, обеспечивающем ламинарное течение (Re ≈ 1000) и перепаде 6152 Па, обеспечивающем турбулентное течение (Re ≈ 10000).

Начальные данные:

Параметры модели (HT1BEN1) (верхняя ветка)

Section_shape = Round - Форма сечения: круглое

D_or_ab = 0.1 - Гидравлический диаметр, м

R = 0.5 - Радиус закругления центральной линии, м

angle = 90.0 - Угол изгиба отвода, град

eps = 0.0 - Абсолютная шероховатость, м

A_lam = 0 - Коэффициент гиперболы (A_lam / Re)

P₀ = 101300 - Начальное давление, Па

T₀ = 293.15 - Начальная температура, К

Fluid = oil - Имя объекта свойств среды (масло)

Параметры модели (HT1BEN2) (нижняя ветка)

Идентичны HT1BEN1

Параметры источников давления (HT25PT1, HT25PT2)

HT25PT1: VL = 101300 Па, VH = 101520 Па, D = 0.1, FT = 1.0, HT = 2, BT = 3.0, CT = 0.0

HT25PT2: VL = 101300 Па, VH = 107452 Па, D = 0.1, FT = 1.0, HT = 2, BT = 3.0, CT = 0.0

Датчики плотности

HT01DS1, HT01DS2: k = 1, Fluid = oil

Датчики массового расхода

HT01MF1, HT01MF2: D = 0.01, L = 0.1, k = 1, R = 1e-9, P₀ = 101300, T₀ = 293.15, Fluid = oil

Трубки

HT1STK1, HT1STK2: P = 101300, T = 293.15

Параметры интегрирования

end = 3.0 с, control = 1e-3

Схема тестирования:

Схема содержит две параллельные ветки. В каждой ветке установлено колено (HT1BEN1 и HT1BEN2) с одинаковыми геометрическими параметрами. На входе каждой ветки задаётся перепад давления с помощью трапециевидного источника (HT25PT1 и HT25PT2). Верхняя ветка: перепад давления 220 Па (VH = 101520 Па, VL = 101300 Па), что обеспечивает ламинарное течение (Re ≈ 1000). Нижняя ветка: перепад давления 6152 Па (VH = 107452 Па, VL = 101300 Па), что обеспечивает турбулентное течение (Re ≈ 10000). Измеряются массовые расходы Qm и Qm1, а также плотности Rro и Rro1.

Результат:

Ламинарное течение (верхняя ветка):

Возьмём \(\mathrm{Re} = 1000\). Скорость потока описывается формулой \(V = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho \cdot \zeta}}\). Из формулы для числа Рейнольдса \(\mathrm{Re} = \frac{V \cdot D}{\nu}\), учитывая, что кинематическая вязкость масла \(\nu \approx 0.00006128\ \text{м}^2/\text{с}\):

\[V = \frac{0.00006128 \cdot 1000}{0.1} = 0.6128\ \text{м/с}\]

Коэффициент сопротивления \(\lambda_k\) из справочника Идельчика (3-е издание, страница 280):

\[\lambda_k = \frac{20}{\mathrm{Re}^{0.65}} \cdot \left(\frac{D}{2R}\right)^{0.175} \approx 0.15\]

\[\zeta = 0.0175 \cdot \lambda_k \cdot \alpha \cdot \frac{R}{D} = 0.0175 \cdot 0.15 \cdot 90 \cdot \frac{0.5}{0.1} = 1.18\]

\[\Delta P = \zeta \cdot \frac{\rho \cdot V^2}{2} \approx 220\ \text{Па}\]

\[Q_m = \rho \cdot V \cdot \frac{\pi \cdot D^2}{4} = 989 \cdot 0.6128 \cdot \frac{3.14 \cdot 0.01}{4} \approx 4.75\ \text{кг/с}\]

Турбулентное течение (нижняя ветка):

Возьмём \(\mathrm{Re} = 10000\).

\[V = \frac{0.00006128 \cdot 10000}{0.1} = 6.128\ \text{м/с}\]

\[\lambda_k = \frac{5}{\mathrm{Re}^{0.45}} \cdot \left(\frac{D}{2R}\right)^{0.275} \approx 0.042\]

\[\zeta = 0.0175 \cdot 0.042 \cdot 90 \cdot \frac{0.5}{0.1} = 0.33\]

\[\Delta P = \zeta \cdot \frac{\rho \cdot V^2}{2} \approx 6152\ \text{Па}\]

\[Q_m = 989 \cdot 6.128 \cdot \frac{3.14 \cdot 0.01}{4} \approx 47.58\ \text{кг/с}\]

Расчёт приведён по формулам, а в модели используется аппроксимация таблицы (с. 280) графика для \(\lambda_k\), этим обусловлено расхождение в определении местного сопротивления. Коэффициент \(A_{\text{lam}} = 0\), поэтому вклад в \(\zeta\) от \(A_{\text{lam}}/\mathrm{Re}\) отсутствует.

На графике Rro показано, что плотности Rro и Rro1 постоянны и равны примерно 989 кг/м³. На графике Qqm показано изменение массовых расходов во времени: кривая Qm1 (нижняя ветка) быстро возрастает и устанавливается на значении примерно 43 кг/с, кривая Qm (верхняя ветка) плавно возрастает до примерно 5 кг/с. Это подтверждает корректность работы модели колена в ламинарном и турбулентном режимах. Формулы для расчёта:

\[\begin{split}\begin{aligned} \mathrm{Re} &= \frac{V \cdot D}{\nu} \\ \lambda_k &= f(\mathrm{Re},\; R/D) \\ \zeta &= 0.0175 \cdot \lambda_k \cdot \alpha \cdot \frac{R}{D} \\ \Delta P &= \zeta \cdot \frac{\rho \cdot V^2}{2} \\ Q_m &= \rho \cdot V \cdot \frac{\pi \cdot D^2}{4} \end{aligned}\end{split}\]

где: \(\mathrm{Re}\) — число Рейнольдса, \(\nu\) — кинематическая вязкость, \(\lambda_k\) — коэффициент трения (по Идельчику, с. 280), \(\zeta\) — коэффициент местного сопротивления, \(\alpha\) — угол изгиба, \(\Delta P\) — перепад давления, \(\rho\) — плотность, \(V\) — скорость потока, \(Q_m\) — массовый расход.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Плотности Rro и Rro1

Рисунок 3 - Массовые расходы Qm и Qm1