Объект: TM001P

Библиотека: ThermalMixture

Имя на уровне решателя: TM001P

Аннотация: Прямой участок трубы с задаваемым количеством разбиений

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	THMIX	Смесевой теплогидравлический порт, вход в элемент
2	Port2	THMIX	Смесевой теплогидравлический порт, выход из элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	D	real	Гидравлический диаметр, м	m	0.01
2	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
3	L	real	Длина элемента, м	m	0.01
4	N		Kоличество участков труб, -		1
5	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
6	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15
7	eps	real	Абсолютная шероховатость, м	m	0.000045
8	fi_m0	real	Начальное значение массовой доли первой компонентны, -	kg	1.0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель прямого участка трубы с задаваемым количеством разбиений (TM001P)

Моделирует одномерное нестационарное течение многокомпонентной или многофазной смеси внутри прямолинейного участка трубопровода. Элемент распределенного типа (одномерная сетка) рассчитывает потери давления на трение по всей длине, инерцию материального столба смеси, а также динамику изменения концентраций и температур вдоль потока. Задаваемое пользователем число дискретизации (N) позволяет регулировать точность расчета волновых процессов, температурных фронтов и гидравлических ударов.

Проверка значения массового расхода при перепаде давления 150 Па, обеспечивающем ламинарное течение (Re ≈ 800) и перепаде 45000 Па, обеспечивающем турбулентное течение (Re ≈ 25000).

Начальные данные:

Параметры модели (TM001P)

D = 0.05 - Гидравлический диаметр, м

L = 0.2 - Длина элемента, м

eps = 0.0 - Абсолютная шероховатость, м

N = 1 - Количество участков труб,

fi_{m0} = 0.0 - Начальное значение массовой доли первой компонентны, -

P0 = 101300 - Начальное давление, Па

T0 = 293.15 - Начальная температура, K

Fluid = FluidMixture1 - Имя объекта свойств среды, -

Внутренние параметры второго объекта TM001P2 идентичны.

end = 10 - Время интегрирования

Результат:

Ламинарное течение:

Скорость потока равна:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot \Delta p}{L \cdot \rho \cdot f}}\]

где \(f\) — коэффициент трения.

Значение \(f \approx 0{,}08\) при нулевой шероховатости и числе Рейнольдса \(\mathrm{Re} \approx 800\) (\(f \approx \frac{64}{\mathrm{Re}}\)).

Табличная кинематическая вязкость масла \(\nu \approx 0{,}00006128\text{ м}^2/\text{с}\).

Выражая скорость из формулы числа Рейнольдса \(\mathrm{Re} = \frac{V \cdot D}{\nu}\):

\[V = \frac{\mathrm{Re} \cdot \nu}{D}\]

После приравнивания:

\[\frac{\mathrm{Re} \cdot \nu}{D} = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot \Delta p}{L \cdot \rho \cdot f}}\]

Отсюда перепад давления:

\[\Delta p = \frac{\mathrm{Re}^2 \cdot \nu^2 \cdot L \cdot \rho \cdot f}{2 \cdot D^3}\]

Подберем \(D = 0{,}05\text{ м}\), \(L = 0{,}2\text{ м}\), \(\Delta p = 150\text{ Па}\).

Тогда скорость:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 150 \cdot 0{,}05}{0{,}2 \cdot 989 \cdot 0{,}08}} \approx 0{,}948\text{ м/с}\]

Число Рейнольдса:

\[\mathrm{Re} = \frac{D \cdot V}{\nu} = \frac{0{,}05 \cdot 0{,}948}{0{,}00006128} \approx 800\]

что сходится с исследуемой точкой \(f(\mathrm{Re})\).

Массовый расход:

\[Q_m = \rho \cdot V \cdot \frac{\pi \cdot D^2}{4} \approx 989 \cdot 0{,}948 \cdot \frac{3{,}14 \cdot 0{,}05^2}{4} \approx 1{,}84\text{ кг/с}\]

---

Турбулентное течение:

Значение \(f \approx 0{,}0243\) при нулевой шероховатости и числе Рейнольдса \(\mathrm{Re} \approx 25\,000\).

Табличная кинематическая вязкость масла \(\nu \approx 0{,}00006128\text{ м}^2/\text{с}\).

Выражая скорость из \(\mathrm{Re} = \frac{V \cdot D}{\nu}\):

\[V = \frac{\mathrm{Re} \cdot \nu}{D}\]

После приравнивания:

\[\frac{\mathrm{Re} \cdot \nu}{D} = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot \Delta p}{L \cdot \rho \cdot f}}\]

Отсюда перепад давления:

\[\Delta p = \frac{\mathrm{Re}^2 \cdot \nu^2 \cdot L \cdot \rho \cdot f}{2 \cdot D^3}\]

Подберем \(D = 0{,}05\text{ м}\), \(L = 0{,}2\text{ м}\), \(\Delta p = 45\,000\text{ Па}\).

Тогда скорость:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 45\,000 \cdot 0{,}05}{0{,}2 \cdot 989 \cdot 0{,}0243}} \approx 30{,}6\text{ м/с}\]

Число Рейнольдса:

\[\mathrm{Re} = \frac{D \cdot V}{\nu} = \frac{0{,}05 \cdot 30{,}6}{0{,}00006128} \approx 25\,000\]

что сходится с исследуемой точкой \(f(\mathrm{Re})\).

Массовый расход:

\[Q_m = \rho \cdot V \cdot \frac{\pi \cdot D^2}{4} \approx 989 \cdot 30{,}6 \cdot \frac{3{,}14 \cdot 0{,}05^2}{4} \approx 59{,}4\text{ кг/с}\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - TM001P.Rro

Рисунок 3 - TM001P.Qqm

Рисунок 4 - TM001P.RUN