Объект: PT1TEO

Библиотека: PneumaticsThermo

Имя на уровне решателя: PT1TEO

Аннотация: Диафрагма

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	PNEUMATIC	Термопневматический порт, вход в элемент
2	Port2	PNEUMATIC	Термопневматический порт, выход из элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	A_lam	real	Коэффициент гиперболы (A_lam / Re). Zeta в области ламинарного течения в узком сечении мембраны, -		100
2	Dm	real	Гидравлический диаметр узкого сечения мембраны, м	m	0.01
3	Dp	real	Гидравлический диаметр трубопровода, м	m	0.02
4	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
5	Lm	real	Ширина узкого сечения мембраны, м	m	0.01
6	Lp	real	Длина трубопровода с учетом ширины мембраны, м	m	0.2
7	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
8	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15
9	eps_p	real	Абсолютная шероховатость трубопровода, м	m	0.000045

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель диафрагмы (PT1TEO)

Элемент моделирует местное гидравлическое сопротивление в виде диафрагмы (шайбы) с узким сечением. Учитывает гидравлический диаметр узкого сечения мембраны, диаметр трубопровода, ширину мембраны, длину трубопровода с учётом ширины мембраны, шероховатость и режим течения. Вклад сопротивления учитывается по длине трубопровода, исключая длину узкой части. Коэффициент сопротивления ζ определяется по справочнику Идельчика. Используется для расчёта гидравлических потерь и массового расхода в трубопроводных системах с диафрагмами.

Проверка значения массового расхода при перепаде давления от 0 до 2000 Па.

Начальные данные:

Параметры модели (PT1TEO1)

Dm = 0.01 - Гидравлический диаметр узкого сечения мембраны, м

Dp = 0.02 - Гидравлический диаметр трубопровода, м

Lm = 0.01 - Ширина узкого сечения мембраны, м

Lp = 0.02 - Длина трубопровода с учётом ширины мембраны, м

eps_p = 0 - Абсолютная шероховатость трубопровода, м

A_lam = 0 - Коэффициент гиперболы (A_lam / Re)

P0 = 101300 - Начальное давление, Па

T0 = 293.15 - Начальная температура, К

Fluid = DryAir - Имя объекта свойств среды (чистый воздух)

Параметры источника давления (PT2SPT1)

VL = 101300 Па - Нижний уровень давления

VH = 103300 Па - Верхний уровень давления (перепад до 2000 Па)

D = 0.1 - Начальная задержка, с

FT = 1.0 - Продолжительность переднего фронта, с

HT = 2 - Продолжительность вершины импульса, с

BT = 3.0 - Продолжительность заднего фронта, с

CT = 0.0 - Период

Параметры трубки (PT1STK1)

P = 101300 Па

T = 293.15 К

Датчики

PT01DS1: датчик плотности, k = 1, Fluid = DryAir

PT01MF1: датчик массового расхода, D = 0.01, L = 0.1, k = 1, R = 1e-9, P0 = 101300, T0 = 293.15, Fluid = DryAir

Параметры интегрирования

end = 3.0 с, control = 1e-9

Результат:

В модели PT1TEO вклад сопротивления учитывается по длине трубопровода, исключая длину узкой части. Коэффициент ζ из справочника по гидравлическим сопротивлениям Идельчика (3-е издание, страница 167). Коэффициент A_lam = 0, поэтому вклад в ζ от A_lam/Re отсутствует. При перепаде давления до 2000 Па массовый расход Qm составляет 0.0052 кг/с. На графике Qm показано изменение массового расхода во времени: после переходного процесса расход устанавливается на значении 0.0052 кг/с. На графике Rro показано изменение плотности: плотность устанавливается на значении примерно 1.228 кг/м³. Оба процесса выходят на установившийся режим после завершения переходного процесса.

Формула для коэффициента гидравлического сопротивления:

\[\begin{split}\begin{aligned} \zeta &= f\left(\frac{D_m}{D_p},\; \frac{L_m}{D_m},\; \mathrm{Re},\; \varepsilon\right) \\ \Delta P &= \zeta \cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2} \\ Q_m &= \rho \cdot v \cdot S \end{aligned}\end{split}\]

где: \(\zeta\) — коэффициент местного сопротивления (по Идельчику), \(\Delta P\) — перепад давления, \(\rho\) — плотность, \(v\) — скорость потока, \(S\) — площадь сечения.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Массовый расход Qm

Рисунок 3 - Плотность Rro