Объект: PTPVPM

Библиотека: PneumaticsThermo

Имя на уровне решателя: PTPVPM

Аннотация: Механически управляемый насос, принимающий на вход рад/с

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	PortA	PNEUMATIC	Теплогидравлический порт А
2	PortB	PNEUMATIC	Теплогидравлический порт B
3	PortC	MECH1D_R	Механический порт C

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	D	real	Диаметр элемента, м	m	0.01
2	Fluid		Имя объекта свойств среды		Fluid
3	JR	real	Момент инерции, кг*м2	kg*m**2	1e-8
4	KPD	real	Общий КПД		0.8
5	KPD0	real	Объемный КПД	m**3	0.9
6	L	real	Длина элемента, м	m	0.01
7	NN	real	Частота рабочей точки, рад/c	Hz	1000
8	P0	real	Начальное давление на элементе, Па	Pa	101325
9	PN	real	Перепад рабочей точки, Па	Pa	5e5
10	T0	real	Начальная температура в линии гидравлического порта, К	K	293.15
11	Vr	real	Рабочий объем, м3	m**3	1e-4

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W
13	V_AngularSpeed3	Угловая скорость на порте ;	rad/s
14	A_AngularAcceleration3	Угловое ускорение на порте ;	rad/s**2
15	X_AngularMotion3	Угловое перемещение ;	rad
16	S_Torque3	Крутящий момент на порте ;	N*m

Пример использования компонента

Модель механически управляемого насоса (PTPVPM)

Элемент моделирует объёмный насос с механическим приводом, учитывая рабочий объём, перепад рабочей точки, частоту рабочей точки, объёмный и общий КПД, момент инерции, геометрические параметры и свойства рабочей среды. Позволяет рассчитывать объёмный расход в зависимости от частоты вращения и перепада давления на портах. Используется в гидравлических и пневматических системах для моделирования насосов с механическим приводом.

Изменение объемного расхода при увеличении перепада давлений на портах.

Начальные данные:

Параметры модели (PTPVPM1)

Vr = 0.000001 - Рабочий объем, м^3

PN = 50000 - Перепад рабочей точки, Па

NN = 50 - Частота рабочей точки, рад/с

KPD0 = 0.9 - Объемный КПД

KPD = 0.8 - Общий КПД

JR = 0.0000001 - Момент инерции, кг*м²

D = 0.01 - Диаметр элемента, м

L = 0.01 - Длина элемента, м

P0 = 101300 - Начальное давление на элементе, Па

T0 = 300 - Начальная температура в линии гидравлического порта, К

Fluid = DryAir - Имя объекта свойств среды (чистый воздух)

Управляющий сигнал

C = 50 - Частота вращения, рад/с

Параметры источника перепада давления (TrapeziumSource3)

VL = 101300 Па - Нижний уровень давления

VH = 201300 Па - Верхний уровень давления

D = 0.0 - Начальная задержка, с

FT = 10 - Продолжительность переднего фронта, с

HT = 10 - Продолжительность вершины импульса, с

BT = 1.0 - Продолжительность заднего фронта, с

CT = 0.0 - Период

Граничные условия

PT1SPT1: P = 101300 Па, T = 300 К

PT2SPT1: P = 101300 Па, T = 300 К

C = 300 - задатчик температуры (верхний)

Датчики

PT01VS1: датчик объемного расхода, types = Current_PT, D = 0.01, L = 0.1, k = 1, R = 1e-9, P0 = 101300, T0 = 300, Fluid = DryAir

Датчик перепада давления dp (PTPVPM.dp)

Параметры интегрирования

end = 10 с, control = 1e-9

Схема тестирования:

Схема содержит механически управляемый насос PTPVPM1, приводимый во вращение от источника SW1 с сигналом C = 50 рад/с. Насос включён между граничными условиями PT1SPT1 и PT2SPT1 с начальным давлением 101300 Па и температурой 300 К. Перепад давления на насосе создаётся трапециевидным источником TrapeziumSource3, который изменяет давление от 101300 до 201300 Па (перепад от 0 до 100000 Па) с передним фронтом 10 с. Объемный расход измеряется датчиком PT01VS1 (Qv), перепад давления — датчиком dp. Результаты выводятся на осциллографы Qqv и Dp.

Результат:

Теоретический расход:

\[Q_v = V_r \cdot \omega_r, \quad \text{где } \omega_r = \frac{\mathrm{Sig}}{2\pi}\]

где \(\mathrm{Sig}\) — подаваемый сигнал на механический порт (рад/с).

Из-за перепада давлений жидкость перетекает обратно:

\[Q_p = K_G \cdot \Delta P\]

\[K_G = \frac{Q_T}{P_N} \cdot (1 - \mathrm{KPD0}), \quad Q_T = V_r \cdot N_N\]

Потери начнут превышать расход при \(Q_v < Q_p\):

\[\begin{split}\begin{aligned} V_r \cdot \frac{\mathrm{Sig}}{2\pi} &< \frac{V_r \cdot N_N \cdot (1 - \mathrm{KPD0}) \cdot \Delta P}{P_N} \\ \frac{\mathrm{Sig} \cdot P_N}{2\pi \cdot N_N \cdot (1 - \mathrm{KPD0})} &< \Delta P \\ \frac{50 \cdot 50000}{2 \cdot 3.14 \cdot 50 \cdot (1 - 0.9)}\ \text{Па} &< \Delta P \end{aligned}\end{split}\]

Перепад \(\Delta P\) с нулевым расходом \(\approx 79.6\) кПа.

На графике Dp показано линейное возрастание перепада давления от 0 до 100000 Па за 10 секунд. На графике Qqv показано изменение объемного расхода: при увеличении перепада расход уменьшается, проходит через нуль при \(\Delta P \approx 79.6\) кПа (примерно 8 с) и становится отрицательным. Это подтверждает корректность работы модели механически управляемого насоса.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Перепад давления Dp

Рисунок 3 - Объемный расход Qqv